Matematika menggunakan MATHML

Persamaan Linear Satu Variabel

1. Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel

Coba perhatikan kalimat-kalimat berikut!

x + 5 = 9

y - 3 = 1 2

2 a + 4 < 1 0

5 + n ≤ 8

9 - t ≥ 2

Kalimat pertama dan kedua adalah kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda "sama dengan". kalimat yang demkian ini disebut persamaan. kalimat ketiga adalah kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda "kurang dari" Kalimat ketiga disebut pertidaksamaan. apakah kalimat keempat dan keenam juga disebut pertidaksamaan?

Selanjutnya, amatilah persamaan berikut!

8 - c = 5

2 k - ℓ = 9

Pada persamaan pertama, ruas kirinya adalah 8-c, sedang ruas kanannya 5. Persamaan ini memiliki satu variabel, yaitu c dengan pangkat tertinggi dari c adalah 1. Persamaan seperti ini disebut Persamaan Linear Dua Variabel (PLSV).

Pada persamaan kedua, ruas kirinya adalah 2k-l, sedangkan ruas kanannya adalah 9. Persamaan ini memiliki dua variabel, yaitu k dan l dengan pangkat tertinggi dari k dan l adalah 1. Persamaan seperti ini dsebut Persamaan Linear Dua Variabel.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa:

Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) adalah persamaan yang hanya memiliki satu variabel dengan pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 1.

2. Menentukan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel

Untuk menentuka penyelesaian suatu persamaan, dapat dilakukan dengan cara substitusi, yaitu mengganti variabel dengan nilai tertentu sehingga persamaan tersebut menjadi kalimat yang bernilai benar. Contoh:

Tentukan penyelesaian dari: 3 x - 4 = 5 jika x variabel pada bilangan asli!

Penyelesaian;

Untuk x = 1 maka 3 1 - 4 = 5 merupakan kalimat yang salah.

Untuk x = 2 maka 3 2 - 4 = 5 merupakan penyelesaian yang salah.

Untuk x = 3 maka 3 3 - 4 = 5 merupakan kalimat yang benar, sehingga 3 adalah penyelesaian dari 3 x - 4 = 5